Marco Riccelli studierte Klavier bei Paolo Bordoni am Konservatorium Giuseppe Verdi in Mailand, wo er sowohl Diplom als auch Konzertexamen mit Auszeichnung abschloss. Er ist Gründungsmitglied des Ensembles der/gelbe/klang, mit dem er Musik aus dem modernen und zeitgenössischen Repertoire aufführt. Als Solist widmet er sich neben dem traditionellen Repertoire insbesondere der italienischen Klaviermusik des 20. und 21. Jahrhunderts.
Riccelli konzertiert als Solist und Kammermusiker in Italien, der Schweiz, Österreich und Deutschland, in Sälen wie dem Teatro alla Scala und der Sala Verdi del Conservatorio di Musica in Mailand, dem Palazzo del Quirinale in Rom, dem Teatro la Fenice in Venedig, dem Auditorium Stelio Molo RSI in Lugano, bei den Wiener Festwochen, dem IMPULS Festival Halle u.v.m. Er spielte unter der Leitung von Dirigenten wie Marco Angius, Yoichi Sugiyama, Renato Rivolta, Arturo Tamayo und Pierre-André Valade. Für das Plattenlabel NAXOS nahm er eine CD mit Musik von Gian Francesco Malipiero auf, eine Zusammenarbeit mit dem Orchestra della Svizzera Italiana und dem Dirigenten Damian Iorio. Als Mitglied des Ensembles der/gelbe/klang folgten Einspielungen mit Musik von Michael Quell und Pierluigi Billone.
Im Jahr 2013 war er Korrepetitor am Theater Osnabrück und arbeitet seit mehreren Jahren mit dem Conservatorio della Svizzera Italiana und dem Orchestra della Svizzera Italiana als Gastpianist. Er unterrichtet an der Civica Scuola di Musica „Claudio Abbado“ in Mailand und ist seit 2011 am selben Institut Korrepetitor für die Orchesterleitungsklassen.